Another problem about break even point

 Como vimos anteriormente el punto de equilibrio es el balance entre los articulos que se fabrican y los que se venden, para que no haya ganancias ni perdidas.

Primera parte
 
En la fábrica de playeras "Marimar" se tienen costos fijos de $200,000 mensuales y el costo por cada camiseta es de $70. Si el precio de venta es de $120, determina el punto de equilibrio

Planteamiento...

Primero hay que razonar sobre lo que nos estan pidiendo, para eso emplearemos un pequeño cuadro donde administraremos la informacion que nos brinda el problema.

Ya que sabemos que nos pide el problema, hay que formular las ecuaciones que nos ayudaran a sacar los valores que nos piden

Costo total = Costo fijo + Costo unitario x Numero de piezas

Ct = Cf + Cu x Np
Ct = 200,000 + 70 (x)
Ct = 70x + 200,000

Ingresos = Precio de venta x Numero de piezas
I = Pv x Np
I = 120 (x)
I = 120x

Ahora con las ecuaciones dadas, graficamos para encontrar el punto de equilibrio

Como se puede apreciar, el punto de equilibrio se situa exactamente en las 4000 piezas.


Segunda parte

Debido a problemas con la calidad el costo por pieza se incrementa a $95. Si el pronostico de ventas es de 4,500 piezas por mes ¿Es posible mantener el precio de venta?
En caso contrario, cuál debe ser el nuevo precio de venta.

Costo total = Costo fijo + Costo unitario x Numero de piezas

Ct = Cf + Cu x Np
Ct = 200,000 + 95 (x)
Ct = 95x + 200,000

Ingresos = Precio de venta x Numero de piezas

I = Pv x Np
I = 120 (x)
I = 120x

En este caso, las rectas no se cruzan, eso quiere decir que no hay punto de equilibrio. Y por que pasa esto? porque el precio de venta esta muy bajo, la solución seria aumentarlo.

El nuevo precio de venta es: $145

Con el nuevo precio de venta, ya se aprecia que el punto de equilibrio se encuentra en las 4000 piezas.

Tercera parte

Mediante la compra de una máquina es posible reducir el costo por pieza a $61, pero invirtiendo $50,000 más. Si el pronóstico de ventas es el mismo y el precio que se aumentó se mantiene, determina el punto de equilibrio.

Ct = Cf x Np
Ct = 250,000 + 61 (x)
Ct = 61x + 250,000

I = Pv x Np
I = 145 (x)
I = 145x

Ahora el punto de equilibrio esta mas abajo de lo normal porque déspues de aumentar el costo de venta, este nos quedo un poco alto debido al cambio de costos fijos y costos unitarios, por eso es conveniente reducirlo a su precio original masomenos.

A cuánto es posible reducir el precio de venta?

El nuevo precio de venta es: $125

 El nuevo punto de equilibrio en esta gráfica se ubica masomenos en 3,800

En lo tocante a la ciencia la autoridad de un millar no es superior al humilde razonamiento de una sola persona - Galileo Galilei